إذا كان $m\stackrel{⏜}{AB}={78}^{\circ }$ في الشكل أعلاه، فأوجد $m\stackrel{⏜}{CD}$ .

$\overline{\mathbf{CD}},\overline{\mathbf{AB}}$ وتران متطابقان إذاً القوسان المقابلان لهما AB وCD متطابقان أي أن:

$\mathrm{m}\stackrel{⏜}{\mathrm{CD}}=\mathrm{m}\stackrel{⏜}{\mathrm{AB}}={78}^{\circ }$

حل أسئلة تحقق من فهمك

1) إذا كان $m\stackrel{⏜}{AB}={78}^{\circ }$ في الشكل أعلاه، فأوجد $m\stackrel{⏜}{CD}$.

$\overline{\mathbf{CD}},\overline{\mathbf{AB}}$ وتران متطابقان إذاً القوسان المقابلان لهما AB وCD متطابقان أي أن:

$\mathrm{m}\stackrel{⏜}{\mathrm{CD}}=\mathrm{m}\stackrel{⏜}{\mathrm{AB}}={78}^{\circ }$

2) في $\odot W$، إذا كان $\stackrel{⏜}{RS}\cong \stackrel{⏜}{TV}$، فأوجد RS.

بما أن القوسان متطابقان إذاً القوسان متطابقان:

$\begin{array}{c}\mathrm{RS}=\mathrm{TV}\\ 2\mathrm{x}+3=5\mathrm{x}-9\\ 2\mathrm{x}+3=5\mathrm{x}-9\\ 5\mathrm{x}-2\mathrm{x}=3+9\\ 3\mathrm{x}=12\\ \mathrm{x}=4\\ \mathrm{RS}=5\mathrm{x}-9\\ \mathrm{RS}=5\times 4-9=11\end{array}$

3) أوجد PR في $\odot S$.

بما أن SQ عمودي وينصف الوتر PR بحسب النظرية 8.3:

PR=6+6=12

4) أوجد TV في $\odot R$مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من مئة.

18.44 وحدة.

5) في $\odot H$ إذا كان: PQ= 3x-4 , RS=14، فأوجد قيمة x.

$\begin{array}{c}\text{HU = HT }\\ \text{RS}=\mathbf{PQ}\\ 3x-4=14\\ 3x=14+4\\ 3x=18\\ x=6\end{array}$