حلول الأسئلة

السؤال

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

الحل

f(x)=x²

y=(0.2x)²

توسع أفقي.

y=(x-5)²-2

انسحاب 5 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى الأسفل.

y=3x²+6

توسع رأسي معامله3، وانسحاب 6 وحدات للأعلى.

f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

انسحاب 3 وحدات للأعلى وانعكاس حول المحور x للجزء من المنحنى الموجود تحت المحور x.

$y = - (2 x)^{3}$ (b

انعكاس حول محور x وتضييق أفقي.

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

انسحاب وحدة واحدة لليسار وتضييق أفقي.

$f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

تضييق أفقي.

$y = | x - 5 |$ (b

انسحاب 5 وحدات لليمين.

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

تضييق أفقي، وانسحاب 4 وحدات للأسفل ثم انسحاب لليسار بمقدار $\frac{1}{3}$ وحدة.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد $f \circ g, g \circ f$ ثم أوجد مجال دالة التركيب.

61)

$\begin{array}{r} f (x) = x^{2} - 9 \\ g (x) = x + 4 \end{array}$

$\begin{array}{r} [f \circ g] (x) = x^{2} + 8 x + 7 \\ [g \circ f] (x) = x^{2} - 5 \end{array} المجال : {x ∣ x \in R}$

62)

$\begin{array}{r} f (x) = \frac{1}{2} x - 7 \\ g (x) = x + 6 \end{array}$

$\begin{matrix} [f \circ g] (x) = \frac{x}{2} - 4 \\ [g \circ f] (x) = \frac{x}{2} - 1 \end{matrix} المجال : {x ∣ x \in R}$

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

63) f(x)=x²

y=(0.2x)²(a

توسع أفقي.

y=(x-5)²-2 (b

انسحاب 5 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى الأسفل.

y=3x²+6 (c

توسع رأسي معامله3، وانسحاب 6 وحدات للأعلى.

64) f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

انسحاب 3 وحدات للأعلى وانعكاس حول المحور x للجزء من المنحنى الموجود تحت المحور x.

$y = - (2 x)^{3}$ (b

انعكاس حول محور x وتضييق أفقي.

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

انسحاب وحدة واحدة لليسار وتضييق أفقي.

65) $f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

تضييق أفقي.

$y = | x - 5 |$ (b

انسحاب 5 وحدات لليمين.

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

تضييق أفقي، وانسحاب 4 وحدات للأسفل ثم انسحاب لليسار بمقدار $\frac{1}{3}$ وحدة.

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

66) $f (x) = x^{3} - x, [0, 3]$

$\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = 8$

67) $f (x) = x^{4} - 2 x + 1, [- 5, 1]$

$\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = - 106$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

الحل

f(x)=x²

y=(0.2x)²

توسع أفقي.

y=(x-5)²-2

انسحاب 5 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى الأسفل.

y=3x²+6

توسع رأسي معامله3، وانسحاب 6 وحدات للأعلى.

f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

انسحاب 3 وحدات للأعلى وانعكاس حول المحور x للجزء من المنحنى الموجود تحت المحور x.

$y = - (2 x)^{3}$ (b

انعكاس حول محور x وتضييق أفقي.

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

انسحاب وحدة واحدة لليسار وتضييق أفقي.

$f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

تضييق أفقي.

$y = | x - 5 |$ (b

انسحاب 5 وحدات لليمين.

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

تضييق أفقي، وانسحاب 4 وحدات للأسفل ثم انسحاب لليسار بمقدار $\frac{1}{3}$ وحدة.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد $f \circ g, g \circ f$ ثم أوجد مجال دالة التركيب.

61)

$\begin{array}{r} f (x) = x^{2} - 9 \\ g (x) = x + 4 \end{array}$

$\begin{array}{r} [f \circ g] (x) = x^{2} + 8 x + 7 \\ [g \circ f] (x) = x^{2} - 5 \end{array} المجال : {x ∣ x \in R}$

62)

$\begin{array}{r} f (x) = \frac{1}{2} x - 7 \\ g (x) = x + 6 \end{array}$

$\begin{matrix} [f \circ g] (x) = \frac{x}{2} - 4 \\ [g \circ f] (x) = \frac{x}{2} - 1 \end{matrix} المجال : {x ∣ x \in R}$

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

63) f(x)=x²

y=(0.2x)²(a

توسع أفقي.

y=(x-5)²-2 (b

انسحاب 5 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى الأسفل.

y=3x²+6 (c

توسع رأسي معامله3، وانسحاب 6 وحدات للأعلى.

64) f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

انسحاب 3 وحدات للأعلى وانعكاس حول المحور x للجزء من المنحنى الموجود تحت المحور x.

$y = - (2 x)^{3}$ (b

انعكاس حول محور x وتضييق أفقي.

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

انسحاب وحدة واحدة لليسار وتضييق أفقي.

65) $f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

تضييق أفقي.

$y = | x - 5 |$ (b

انسحاب 5 وحدات لليمين.

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

تضييق أفقي، وانسحاب 4 وحدات للأسفل ثم انسحاب لليسار بمقدار $\frac{1}{3}$ وحدة.

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

66) $f (x) = x^{3} - x, [0, 3]$

$\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = 8$

67) $f (x) = x^{4} - 2 x + 1, [- 5, 1]$

$\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = - 106$

حلول الأسئلة

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

f(x)=x2

y=(0.2x)2

y=(x-5)2-2

y=3x2+6

f(x)=x3

y=|x3+3| (a

y=−(2x)3 (b

y=0.75(x+1)3 (c

f(x)=|x|

y=|2x| (a

y=|x−5| (b

y=|3x+1|−4 (c

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد f∘g,g∘f ثم أوجد مجال دالة التركيب.

61)

62)

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

63) f(x)=x2

y=(0.2x)2 (a

y=(x-5)2-2 (b

y=3x2+6 (c

64) f(x)=x3

y=|x3+3| (a

y=−(2x)3 (b

y=0.75(x+1)3 (c

65) f(x)=|x|

y=|2x| (a

y=|x−5| (b

y=|3x+1|−4 (c

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

66) f(x)=x3−x,[0,3]

67) f(x)=x4−2x+1,[−5,1]

مشاركة الدرس

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

f(x)=x2

y=(0.2x)2

y=(x-5)2-2

y=3x2+6

f(x)=x3

y=|x3+3| (a

y=−(2x)3 (b

y=0.75(x+1)3 (c

f(x)=|x|

y=|2x| (a

y=|x−5| (b

y=|3x+1|−4 (c

حل أسئلة مراجعة تراكمية

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد f∘g,g∘f ثم أوجد مجال دالة التركيب.

61)

62)

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

63) f(x)=x2

y=(0.2x)2 (a

y=(x-5)2-2 (b

y=3x2+6 (c

64) f(x)=x3

y=|x3+3| (a

y=−(2x)3 (b

y=0.75(x+1)3 (c

65) f(x)=|x|

y=|2x| (a

y=|x−5| (b

y=|3x+1|−4 (c

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

66) f(x)=x3−x,[0,3]

67) f(x)=x4−2x+1,[−5,1]

f(x)=x²

y=(0.2x)²

y=(x-5)²-2

y=3x²+6

f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

$y = - (2 x)^{3}$ (b

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

$f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

$y = | x - 5 |$ (b

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد $f \circ g, g \circ f$ ثم أوجد مجال دالة التركيب.

63) f(x)=x²

y=(0.2x)²(a

y=(x-5)²-2 (b

y=3x²+6 (c

64) f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

$y = - (2 x)^{3}$ (b

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

65) $f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

$y = | x - 5 |$ (b

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

66) $f (x) = x^{3} - x, [0, 3]$

67) $f (x) = x^{4} - 2 x + 1, [- 5, 1]$

f(x)=x²

y=(0.2x)²

y=(x-5)²-2

y=3x²+6

f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

$y = - (2 x)^{3}$ (b

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

$f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

$y = | x - 5 |$ (b

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد $f \circ g, g \circ f$ ثم أوجد مجال دالة التركيب.

63) f(x)=x²

y=(0.2x)²(a

y=(x-5)²-2 (b

y=3x²+6 (c

64) f(x)=x³

$y = | x^{3} + 3 |$ (a

$y = - (2 x)^{3}$ (b

$y = 0.75 (x + 1)^{3}$ (c

65) $f (x) = | x |$

$y = | 2 x |$ (a

$y = | x - 5 |$ (b

$y = | 3 x + 1 | - 4$ (c

66) $f (x) = x^{3} - x, [0, 3]$

67) $f (x) = x^{4} - 2 x + 1, [- 5, 1]$